Radián este un termen cu origine etimologică în rază , un cuvânt latin care poate fi tradus ca „radio”. Noțiunea apare în Sistemul internațional de unități ca unitate de unghi plan. Un radian, în acest sens, este unghiul central întâlnit pe o circumferință, cu un arc având aceeași lungime ca raza.
Cu alte cuvinte: un radian este echivalent cu 180 ° / p (pi). Această unitate, care poate fi identificată prin simbolul rad, facilitează efectuarea diverselor calcule, toate exprimate prin divizori sau multipli de p.
Până în 1995, Sistemul Internațional de Unități a recunoscut-o ca unitate suplimentară , precum și steradianul (o unitate folosită pentru măsurarea unghiurilor solide), dar de atunci ambele sunt situate în categoria unităților derivate . Să analizăm în detaliu cele trei concepte principale menționate în acest paragraf:
* Unități suplimentare: pe baza sensului pe care RAE îl atribuie termenului „suplimentar”, putem deduce că unitățile suplimentare servesc la completarea altor unități , în acest caz, cele de bază . Acestea din urmă, printre care se numără contorul , kilogramul , cel de- al doilea și cel kelvin , apar din observație și măsurare, folosind tehnici bazate pe tipare care permit standardizarea lor, astfel încât oricine le folosește să obțină rezultate în concordanță cu restul. Radianul și steradianul sunt singurele două unități suplimentare recunoscute de Sistemul Internațional de Unități;
* Steradian: este unitatea care este echivalentă cu radianul în trei dimensiuni, deoarece este utilizat pentru a măsura unghiurile solide. Un unghi solid este unul care măsoară un obiect dintr-un anumit punct și își limitează suprafața cu un con imaginar, format între punctul de vedere și vertexul vârfului conului. Dacă este luată o sferă, steradianul este echivalent cu unghiul solid dintre centrul său și o porțiune a acesteia, astfel încât atunci când cele patru linii care formează conul intersectează suprafața sferei, acestea formează un pătrat cu o latură egală cu raza sferei. se;
* Unități derivate: sunt definite pe baza unităților de bază și suplimentare, aplicând expresii algebice, cum ar fi puteri și produse. Câteva exemple foarte frecvente sunt metrul pătrat , metrul pe secundă și radianul pe secundă .
Deși poate părea că includerea acestei unități complică operațiunile, adevărul este că favorizează calculele matematice. În viața de zi cu zi, pe de altă parte, este mai confortabil să apelezi la grade.
Ambele unități (radiani și grade), așa cum am exprimat deja, au echivalente. În acest fel, unghiurile pot fi măsurate în grade sau radieni, după cum este necesar. Un unghi de 360 ° (un cerc complet) este echivalent cu 2p radiani; prin urmare, un unghi de 180 ° este egal cu p radianele. În acest moment, este important să ne amintim că p este egală cu 3,14...
Deci: să presupunem că vrem să știm câți radiani un unghi de 45 ° este egal; Dacă ne bazăm pe cele de mai sus, trebuie doar să aplicăm regula simplă a trei.
180 ° = p radiani
45 ° = x radiani
45 °. p / 180 ° = x radiani
Prin urmare, un unghi de 45 ° este egal cu 0,785 radiani. Rețineți că punctul simbolizează semnul de înmulțire, asociat și cu o cruce asemănătoare literei "x"; întrucât, în acest caz, operăm cu o necunoscută căreia i-am atribuit această scrisoare, folosim perioada pentru a evita confuzia.