În domeniul matematicii, un simbol care face parte dintr-o propoziție, un algoritm, o formulă sau o funcție și care poate lua valori diferite se numește variabilă. În funcție de modul în care apare variabila în funcție, aceasta poate fi clasificată ca dependentă sau independentă.
Variabila dependentă este una a cărei valoare depinde de valoarea numerică adoptată de variabila independentă în funcția. În acest fel, o cantitate este o altă funcție atunci când valoarea primei cantități depinde exclusiv de valoarea afișată de a doua cantitate. Prima magnitudine este variabila dependentă; a doua magnitudine, variabila independentă.
Să presupunem că o persoană intenționează să facă o călătorie cu mașina între Londra și Manchester. Cele două orașe sunt la 325 de kilometri distanță de drum. Durata călătoriei (pe care o putem reprezenta cu litera D) va depinde de viteza (v) de deplasare a mașinii. Durata, deci, este o variabilă dependentă de viteză, care este variabila independentă.
Dacă călătoria se face cu o viteză constantă de 120 de kilometri pe oră, durata călătoriei dintre Londra și Manchester va fi de puțin peste 2 ore și 42 de minute. Pe de altă parte, dacă vehiculul circulă cu 80 de kilometri pe oră, durata călătoriei se va prelungi la mai mult de 3 ore. După cum se poate observa, mărimea D este o variabilă dependentă de magnitudinea v (viteza).
Bani plătită pentru a cumpăra mere, pe de altă parte, depinde de cantitatea aleasă. În cazul în care prețul unui kilogram de mere este de 10 pesos, totalul care va fi plătit va fi de 20 de pesos dacă se cumpără două kilograme sau 40 de pesos dacă se achiziționează patru kilograme. Suma care trebuie plătită, în acest fel, este o variabilă dependentă de numărul de mere cumpărate.
Un aspect foarte important de subliniat cu privire la acest concept este faptul că nicio variabilă nu este întotdeauna dependentă sau independentă, dar aceasta depinde de contextul în care sunt utilizate; cu alte cuvinte, dependența sau independența nu este o proprietate inerentă a niciunei variabile. Pentru a înțelege această particularitate, putem lua oricare dintre exemplele expuse mai sus și le putem modifica ușor.
În călătoria de la Londra la Manchester, deoarece drumul fusese deja ales anterior la momentul prezentării declarației, distanța pare a fi o variabilă independentă și același lucru se întâmplă și cu viteza. Totuși, întotdeauna la nivel teoretic, ce s-ar întâmpla dacă șoferul ar dori să circule cu o anumită viteză, indiferent de calea pe care a ales-o? Ce se întâmplă dacă doriți ca călătoria să dureze o perioadă determinată de timp, iar această viteză și distanță au afectat? După cum se poate vedea, variabilele sunt ca niște piese ale unui joc de masă, iar oamenii de știință le pot muta după bunul plac.
De menționat că conceptul variabilei dependente și inevitabilul său omolog, variabila independentă, apar și în afara domeniului matematicii și fizicii; de exemplu, medicina și psihologia pot profita de ele pentru a măsura consecințele unui tratament la un pacient. Într-un caz ca acesta, caracteristicile și proprietățile tratamentului ar fi variabilele independente, în timp ce rezultatele la subiect, cele dependente.