O variabilă este un simbol care acționează asupra funcțiilor, formulelor, algoritmilor și propunerilor în matematică și statistică. În funcție de caracteristicile lor, variabilele sunt clasificate diferit.
O întâmplare (sau stohastică ) variabilă este funcția care atribuie evenimente posibile la numere reale (cifre), ale căror valori sunt măsurate în randomizate experimente. Aceste valori posibile reprezintă rezultatele experimentelor care nu au fost încă realizate sau cantități incerte.
Trebuie menționat că experimentele randomizate sunt cele care, dezvoltate în aceleași condiții, pot oferi rezultate diferite. Arunca o monedă în aer pentru a vedea dacă acesta vine în sus capete sau cozi este un experiment de acest gen.
Variabila aleatorie, pe scurt, oferă o descriere a probabilității ca anumite valori să fie adoptate. Nu se știe cu exactitate ce valoare va adopta variabila atunci când este determinată sau măsurată, dar este posibil să știm cum sunt distribuite probabilitățile asociate valorilor posibile. Șansa afectează această distribuție.
Este cunoscută sub numele de distribuție de probabilitate, în sfera probabilității și a statisticilor, o funcție care oferă fiecăruia dintre evenimentele care sunt definite pe o variabilă aleatoare o valoare care denotă cât de probabil este că evenimentul pe care îl reprezintă va avea loc. Pentru a o defini, pornim de la setul tuturor evenimentelor, fiecare dintre ele fiind intervalul variabilei respective.
Dintr-o perspectivă teoretică formală, variabilele aleatorii sunt funcții care sunt definite pe un spațiu de probabilitate (numit și spațiu probabilistic ), concept în matematică care modelează un anumit experiment aleatoriu. De obicei, un spațiu de probabilitate are următoarele trei componente:
* Mai întâi, un set numit spațiu de probă , care reunește toate rezultatele posibile ale experimentului, care sunt cunoscute sub numele de evenimente elementare ;
* în sfârșit, o măsură de probabilitate care determină probabilitatea ca fiecare eveniment să aibă loc și care servește pentru a verifica dacă axiomele lui Kolmogórov sunt îndeplinite.
Axiomele lui Kolmogórov sunt rezumate mai jos: certitudinea că spațiul probei este prezent în experimentul aleatoriu; Pentru a determina probabilitatea unui eveniment, este atribuit un număr între 0 și 1; Dacă ne confruntăm cu evenimente care se exclud reciproc, atunci suma probabilităților lor este egală cu probabilitatea ca una dintre ele să apară. Pe de altă parte, evenimentele sau evenimentele care se exclud reciproc sunt cele care nu pot avea loc într-un mod contemporan.
Cele mai discrete variabile aleatoare sunt cele ale căror rang este formată dintr - un număr finit de elemente sau componente ale acestora pot fi enumerate secvențial. Să presupunem că o persoană rulează o matriță de trei ori: rezultatele sunt variabile aleatoare discrete, deoarece valorile de la 1 la 6 pot fi obținute.
În schimb, variabila aleatorie continuă este legată de o cale sau un interval care acoperă, în teorie, toate numerele reale, chiar dacă este accesibil doar un anumit număr de valori (cum ar fi înălțimea unui grup de oameni).
Acest concept este folosit și în programare, unde există o limitare clară a gamei de elemente posibile, deoarece acest lucru depinde de memorie, care este finită. Cu cât este mai mare spațiul disponibil pentru distribuția probabilităților și complexitatea evenimentelor, cu atât simularea va fi mai realistă. Unul dintre domeniile în care variabila aleatorie poate fi utilă este animarea personajelor în timp real, unde un model tridimensional este destinat să reacționeze și să se relaționeze cu mediul într-un mod realist, în timp ce este controlat de o ființă umană.