Un polinom este o expresie algebrică formată prin unirea a două sau mai multe constante și variabile, legate prin operații de scădere, adunare sau înmulțire. Cu polinoamele puteți efectua diferite calcule.
Pentru a efectua o scădere a polinoamelor, este necesar să grupați monomialele (expresiile unui singur termen) în funcție de caracteristicile lor și să procedați la simplificarea celor similare. Operația în sine se realizează prin adăugarea opusul Scăzător la descăzut.
Să luăm următorul exemplu: P (x) - Q (x) = (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x)
Așa cum am explicat mai sus, trebuie să modificăm semnele subtrahendului pentru a efectua operația: 4 × 3 + 2x - 5 - 3 × 3 + 4 × 2 - 5x . După cum vedeți, semnele minuendului nu se schimbă (4 × 3 + 2x - 5) .
Odată făcut acest lucru, trebuie să grupăm și să simplificăm monomialele: 4 × 3 - 3 × 3 + 4 × 2 + 2x - 5x - 5 .
În cele din urmă completăm operația în funcție de monomialele rămase: x3 + 4 × 2 - 3x - 5 .
Rezultatul scăderii polinoamelor (4 × 3 + 2x - 5) - (3 × 3 - 4 × 2 + 5x) este, pe scurt, x3 + 4 × 2 - 3x - 5 .
Un alt mod de a scădea polinoamele este de a scrie opusul fiecăruia sub celălalt. Astfel, monomiale similare vor fi coloane și putem continua să le adăugăm.
Este important de menționat că nu contează care dintre tehnicile de scădere polinomială alegem: rezultatul operației, atât timp cât se face corect, va fi același.
Polinoamele au diverse aplicații în afara domeniului matematicii și, în același mod în care se întâmplă cu multe alte concepte prea specifice la prima vedere, nu suntem întotdeauna conștienți de acest lucru. Unul dintre cazurile în care sunt de mare ajutor este alinierea antenelor electromagnetice, lucru pe care mulți îl fac zilnic atunci când instalează rețele de internet wireless (Wi-Fi).
O altă aplicație a polinoamelor se găsește în biologie, deoarece este posibil să se calculeze populația unei culturi bacteriene prin extinderi polinomiale. Prin extinderea unui produs de sume se înțelege în matematică o sumă de produse (înmulțirea este distributivă în raport cu suma); În cazul polinoamelor, acest lucru poate fi obținut prin înlocuirea repetată a subexpresiilor care înmulțesc alte două (dintre care cel puțin una trebuie să fie o sumă) cu suma echivalentă a produselor, etc., până când întreaga expresie devine o sumă de produse.
Tot în cadrul biologiei, polinoamele sunt utilizate pentru a calcula structura tridimensională a proteinelor (cristalografia cu raze X) și pentru a ști cât de mult s-a răspândit o boală din contactul care a avut loc între un grup de oameni infectat și altul de la oameni sănătoși. De asemenea, statisticile profită de ele, de fapt mai mult decât alte domenii; de exemplu, pentru a estima vânzările potențiale ale unei companii în următorul an fiscal sau pentru a prognoza vremea ținând cont de variabile precum temperatura, masele de aer și presiunea.
După cum se poate observa, scăderea polinoamelor este o procedură simplă în comparație cu altele care implică și acest tip de expresii algebrice, dar asta nu înseamnă că nu este prezent ca parte a unora dintre ele.