O regulă de potrivire constă în atribuirea unui element unic al unui anumit set pentru fiecare element unic al unui alt set. Acest concept este adesea folosit atunci când lucrați cu funcții matematice.
La definirea unei funcții matematice, ceea ce se face este stabilirea mijloacelor prin care trebuie realizate corespondențele dintre două seturi. Funcția Prin urmare, se comportă ca o regulă de potrivire. Cu alte cuvinte, calculul unei funcții constă în descoperirea care este corespondența generală care există într-un set în raport cu cealaltă.
Putem distinge două mari clase de reguli de corespondență. Corespondența unu la unu implică faptul că fiecare element al setului cunoscut sub numele de Domeniu corespunde unui singur element al unuia numit Codomain. Corespondență unu-la-unu, la rândul său, presupune că corespondența inversă este unică (adică, fiecare element al Codomeniu corespunde unui singur element al Domeniului).
Din aceste prime definiții de bază se poate deduce că pentru ca o corespondență să fie una-cu-una trebuie să fie unică. Pe de altă parte, trebuie menționat faptul că nu întotdeauna o imagine corespunde fiecăruia dintre elementele primului set și nici cele ale celui de-al doilea nu au o origine.
Gândind o clipă la teoria seturilor, reprezentarea grafică a tuturor corespondențelor posibile între două seturi (domeniu și codomain) ne oferă încă două: cea a corespondențelor univocale (pe care le putem numi A) și cea a biunivocului (B). În ultima notă acest lucru într - o diagramă Venn (mod clasic la seturi complot, în general, cu cercuri sau ovale care învelesc elementele fiecărui set), este o dovadă clară că B este un subset al A.
De exemplu: să luăm un set A, care este format din 3, 4 și 5 și un set B, care este format din 9, 12 și 15. Corespondența dintre cei doi este de trei ori. În acest fel, regula corespondenței permite conectarea fiecărui element al Domeniului (set A) la un element al Codomainului (set B).
Dar regulile corespondenței nu se limitează la aceste două posibilități; de exemplu, non-unic are loc atunci când există cel puțin un element al primului set pentru care există două sau mai multe imagini. Exemplul menționat anterior nu ar servi la înțelegerea acestei situații, deoarece fiecare număr are doar un triplu; Dar, dacă vorbim despre un set de domenii de persoane și un codomain al unei țări și le raportăm în funcție de țările pe care fiecare persoană le-a vizitat, este probabil ca unii să nu fi călătorit niciodată, că alții pur și simplu să fi mers doar la unul și ca restul să aibă cunoscut mai mult de unul.
Corespondența unu-la-unu , nu una-la-una, pe de altă parte, este una în care fiecare element al domeniului corespunde unei singure imagini, dar acest lucru nu se întâmplă în direcția opusă. Dacă nici unul dintre oamenii din exemplul precedent nu a călătorit în mai multe țări, dar doi sau mai mulți dintre ei au vizitat aceeași țară, atunci acea țară are două sau mai multe origini.
Atunci când stabilim o regulă de corespondență, trebuie să luăm în considerare diferite elemente și concepte. Una dintre ele este intervalul, care definește setul de valori posibile pentru variabila dependentă, adică cea care depinde de cea aleasă în domeniu.